2.2. Актуарные расчеты
Актуарные расчеты - это совокупность вероятностно-статистических и экономико-вероятностных методов расчетов тарифных ставок. С помощью актуарных расчетов определяется доля участия каждого страхователя в создании страхового фонда, т. е. определяются размеры тарифных ставок. Также с помощью актуарных расчетов определяются себестоимость и стоимость услуги, оказываемой страховщиком страхователю.
Актуарные расчеты основаны на использовании теории вероятностей и Закона больших чисел. Теория вероятностей применяется потому, что размеры тарифной ставки в первую очередь зависят от степени вероятности страхового случая. При расчетах для дифференциации тарифов в соответствии с возрастом застрахованных также необходимы сведения о демографии.
При организации актуарных расчетов необходимо предусматривать некоторые общие вопросы, которые не зависят от конкретного вида страхования. К ним относятся: определение нетто-премии, надбавки за риск и расходов на ведение дела.
Несмотря на методологическое единство всех актуарных расчетов, практика их проведения допускает различные вариации и варианты, связанные со спецификой отдельных видов, подвидов и отраслей страхования. В целом имеется определенная зависимость конкретной практики актуарных расчетов от данного вида страхования, выбранной системы обеспечения и способа проведения страхования.
С помощью актуарных расчетов определяется размер страховых платежей, предъявляемых к уплате. Единицей расчетов служит отдельный субъект, включенный в страховую совокупность. При исчислении размера страховых платежей единица расчета может рассматриваться в различных иерархических равенствах в целом для страны, по отдельным регионам, с учетом особенностей данного конкретного района и неодинаковостью проявления риска во времени и пространстве.
Другая особенность актуарных расчетов по отдельным видам страхования связана с тем, что в имущественной группе в связи с большими колебаниями рисков определяется специальная надбавка за риск. Подобная надбавка обычно не исчисляется при актуарных расчетах по личному страхованию (хотя в принципе возможна), так как объем страховой совокупности достаточно велик, а страховые суммы сравнительно невелики.
При организации актуарных расчетов также допустимо влияние социальных моментов деятельности человека. Конкретные выводы из практики актуарных расчетов связаны со временем, местом и видом страхования. Актуарные расчеты определяются в зависимости от цели, которую поставил страховщик, и общеэкономических условий данной страны. Это означает, что при наличии одних и тех же объективных факторов (проявление риска, степень вероятности, расходы на ведение дела) в зависимости от некоторых социальных условий окончательный актуарный расчет может иметь несколько вариантов.
Актуарные расчеты, осуществляемые страховщиком можно классифицировать по нескольким признакам, в том числе по видам страхования.
Актуарные расчеты имеют ряд особенностей, связанных с практикой страхового дела. Наиболее важные из них:
• события, которые подвергаются оценке, имеют вероятностный характер. Это отражается на величине предъявленных к уплате страховых платежей;
• в отдельные годы общая закономерность проявляется через массу обособленных случайных событий, наличие которых предполагает значительные колебания в страховых платежа предъявленных к уплате;
• исчисление себестоимости услуги, оказываемой страховщике) производится в отношении всей страховой совокупности:
• необходимо выделение специальных резервов, находящихся в распоряжении страховщика, определение оптимальных размеров этих резервов;
• прогнозирование сторнирования договоров страхования и экспертная оценка их величины;
• исследование нормы ссудного процента и тенденций его изменения в конкретном временном интервале;
• наличие полного или частичного ущерба, связанного страховым случаем, что предопределяет потребность измерения величины его распределения во времени и пространстве с помощью специальных таблиц;
• соблюдение принципа эквивалентности, т. е. установление адекватного равновесия между платежами страхователя, выраженными через страховую сумму, и страховым обеспечением, предоставляемым страховым обществом;
• выделение группы риска в рамках данной страховой совокупности.
Основные задачи актуарных расчетов:
исследование и группировка рисков в рамках страховой совокупности,
исчисление математической вероятности наступления страхового случая, определение частоты и степени тяжести, последствий причинения ущерба как в отдельных рисковых группах, так и в целом по страховой совокупности;
математическое обоснование необходимых расходов на ведение дела страховщиком и прогнозирование тенденций их развития;
математическое обоснование необходимых резервных фондов страховщика, предложение конкретных методов и источников формирования этих фондов.
Основы теории актуарных расчетов заложены в XVII в. работами ученых Д. Граунта, Яна де Витта, Э. Галлея. В 1662 г. была опубликована работа английского ученого Д. Граунта "Естественные и политические наблюдения, сделанные над бюллетенем смертности". Он первый обработал данные о смертности людей и построил таблицы смертности. В это же время голландский ученый Ян де Витт опубликовал работу о тарифах по страхованию пожизненной ренты, где изложил метод исчисления страховых взносов в зависимости от возраста застрахованного и нормы роста денег. Дальнейшее развитие теория актуарных расчетов получила в работах английского астронома и математика Э. Галлея. Он дал определение основных таблиц смертности. Предложенная Э. Галлеем форма таблиц применяется до сих пор.
Таблица смертности - это упорядоченный ряд взаимосвязанных величин, показывающих уменьшение с возрастом некоторой совокупности родившихся вследствие смертности. Это система возрастных показателей, измеряющих частоту смертных случаев в различные периоды жизни, доли доживающих до каждого возраста, продолжительность жизни и др. Показатели таблиц смертности построены как описание процесса дожития и вымирания некоторого поколения с фиксированной начальной численностью. Структура таблиц смертности следующая:
x |
|
|
|
|
|
0 | 100000 | 4060 | 0,04060 | 0,95940 | 68,59 |
1 | 95940 | 860 | 0,00840 | 0,99160 | 70,48 |
… | … | … | … | … | … |
20 | 92917 | 150 | 0,00161 | 0,99839 | 53,57 |
… | … | … | … | … | … |
40 | 88565 | 319 | 0,00360 | 0,99640 | 35,65 |
41 | 88246 | 336 | 0,00381 | 0,99619 | 34,78 |
42 | 87910 | 352 | 0,00400 | 0,99600 | 33,91 |
43 | 87558 | 369 | 0,00421 | 0,99579 | 33,05 |
44 | 87189 | 384 | 0,00440 | 0,99560 | 32,18 |
45 | 86805 | 400 | 0,00461 | 0,99539 | 31,32 |
… | … | … | … | … | … |
Где х - одногодичные возрастные группы;
- число доживших до каждого данного возраста (показывает, сколько лиц из 100000 одновременно родившихся доживает до 1 года, 2 лет, ...20,..., 50 лет и т.д.;
- число умирающих при переходе от возраста х лет к возрасту (х+1) год (показывает, сколько из доживающих до каждого данного возраста умирает, не дожив до следующего возраста);
- вероятность умереть в возрасте х лет, не дожив до следующего возраста (х+1) год;
- вероятность дожить до следующего возраста;
- средняя продолжительность предстоящей жизни (показывает число лет, которое в среднем предстоит прожить одному человеку из числа доживших до определенного возраста).
На разработанную Н.Э. Галлеем методику опираются современные приемы расчетов тарифов по страхованию жизни и пенсии. В настоящее время в теории актуарных расчетов применяются новейшие достижения математики и статистики.
- 2.4.1. Страховой тариф. 34
- 2.4.2. Рисковая надбавка 37
- 1. Задание для контрольной работы
- 1.1. Выбор задач по вариантам.
- 1.2. Теоретические вопросы по вариантам
- 1.3. Задачи по дисциплине «Страхование»
- Коэффициенты для расчёта тарифных ставок по страхованию риска непогашения кредита
- Показатели по страхованию объектов.
- 2. Методические указания по решению задач
- 2.1. Системы страхового обеспечения
- 2.2. Актуарные расчеты
- 2.3. Показатели страховой статистики
- 2.4. Построение страховых тарифов
- 2.4.1. Страховой тариф.
- 2.4.2. Рисковая надбавка
- 2.5. Франшиза
- 2.6. Имущественное страхование
- 2.7. Личное страхование
- 2.8. Страхование ответственности
- 2.9. Организация страховой деятельности
- 2.9.1. Лицензирование страховой деятельности
- 2.9.2. Условия обеспечения финансовой устойчивости страховщиков
- 3. Сдача контрольной работы на проверку преподавателю
- 4. Основные требования к содержанию и оформлению контрольной работы
- 5. Список рекомендуемой литературы для выполнения контрольной работы
- Приложение 1
- Контрольная работа