2.3 Построение методики оценки кредитоспособности заёмщиков на основе модели логистической регрессии

Логистическая регрессия или логит-регрессия (англ. logit model) — это статистическая модель бинарного выбора, используемая для предсказания вероятности возникновения некоторого события путём подгонки данных к логистической кривой.

Логистическая регрессияприменяется для предсказания вероятности возникновения некоторого события по значениям множества признаков. Для этого вводится так называемаязависимая переменная , принимающая лишь одно из двух значений — как правило, это числа 0 (событие не произошло) и 1 (событие произошло), и множествонезависимых переменных (также называемых признаками, предикторами или регрессорами) — вещественных, на основе значений которых требуется вычислить вероятность принятия того или иного значения зависимой переменной.

На основе исходных данных была построена модель логистической регрессии, предсказывающая платежёспособность клиента на основе группы показателей.

Зависимая переменная: Результат оплаты кредита

Признанные значимыми факторы:

%Первоначального взноса

Срок кредита

Общая сумма иных действующих кредитов

Кредитная история

Возраст

Стаж работы

Оценка кредитного специалиста

Построение модели с помощью программы Statgraphics дало следующую оценку значимым параметрам:

Таблица 2. Оценка весов значимых параметров модели

Таким образом, исходя из полученных результатов, можно сделать следующие выводы:

1. Весомым показателем платёжеспособности является % первоначального взноса при оформлении кредита. Как правило, первоначальный взнос по величине близок к ежемесячному платежу. Если клиент способен в момент оформления внести необходимую сумму, вероятнее всего и в будущем он сможет это сделать, что подтверждает коэффициент модели.

2. Важным фактором является оценка кредитного специалиста. Несмотря на свою субъективность, экспресс-оценка специалиста банка является достаточно эффективным индикатором платёжеспособности заёмщика. Кредитный инспектор имеет возможность оценить клиента по его поведению и манерам, сделать вывод о его честности и добропорядочности. И выражением данных критериев в модели служит оценка, которую дал кредитный специалист при общении с клиентом.

3. Кредитная история является важнейшим индикатором платёжеспособности для банка. Наличие хорошей кредитной истории зачастую снимает необходимость глубокого анализа финансовой надёжности клиента.

4. Существует два значимых фактора, отрицательно влияющих на кредитоспособность заёмщика. Первый из них – срок кредита. Это объясняется большей неизвестностью и большим риском при долгосрочном кредитовании. Второй – общая сумма иных кредитов, действующих в данный момент у заёмщика. Это увеличивает риск невозврата, т.к. клиент уже несёт ответственность и издержки в связи с погашением иного кредита.

В таблице 3 приведены статистические показатели построенной модели.

Таблица 3. Показатели значимости факторов модели.

Так как значение P-Value меньше 0,05 для каждого из факторов, они признаются статистически значимыми.

Формула расчёта оценки кредитоспособности выглядит следующим образом:

Оценка кредитоспособности= exp(eta)/(1+exp(eta))

Где,

eta = -1,56828 + 3,88202*%Первоначального взноса - 0,0900969*Срок кредита(мес.) - 0,000109985* Общая сумма иных действующих кредитов(руб.) + 0,808062*(Кредитная история, -1,0,1 или 2) + 0,0907054*Возраст(лет) + 0,0667972*Стаж работы (лет) + 1,61085* Оценка кредитного специалиста (1 или 0).

Ключевым моментом в построении модели оценки кредитоспособности заёмщика является выбор порога, наиболее эффективно разделяющего надёжных и ненадёжных клиентов. Для расчёта финансовой эффективности стратегии была взята 10% бесповторная случайная выборка из общего массива данных.

В таблице 4 приведены результаты эффективности моделей с различными пороговыми значениями отказа/одобрения.

Таблица 4. Финансовые показатели работы моделей логистической регрессии с различными пороговыми значениями.

Рисунок 2. График изменения финансовых показателей эффективности моделей логистической регрессии в зависимости от заданного порогового значения

Таблица 5. Статистическая эффективность моделей логистической регрессии с различными порогами.

Исходя из приведённых результатов расчётов можно сделать вывод: наиболее эффективна модель с пороговым значением 0,6.

Выводы.

В таблице 6 приведены сводные данные по эффективности всех методик, рассмотренных в работе.

Методика Дюрана даёт более усреднённый результат, банк может применить её в случае реализации консервативной стратегии управления рисками. В случае ошибки с коэффцицентом при наихудшем сценарии прибыль составит 671 395 р., в то время как худший результат модели логистической регрессии = 572 766 р. Использование модели логистической регрессии представляется более рискованным, т.к. прибыль более чувствительна к её порогу, в сравнении с методикой Дюрана. При этом максимум, достигнутый с помощью модели логистической регрессии более чем на 100 000 руб. превосходит лучший результат по методике Дюрана.

Список литературы:

1. Андрей Пищулин. Кредитный скоринг. Не всё так страшно. http://factoringpro.ru/index.php/credit-scoring-statya/408-skoring-statya-kredit

2. О.И Пятковский, Д.В. Лепчугов, В.В. Бондаренко. Скоринговая система оценки кредитоспособности физических лиц на основе гибридных экспертных систем, Ползуновский альманах №2, 2010, с 127-129.

3. Финансы, денежное обращение и кредит. Учебник / Под ред. В.К. Сенчагова, А.И. Архипова. М: Проспект, 2009. – 496 с.

4. Understanding your credit report & credit score. Financial Consumer Agency of Canada. ISBN: 978-1-100-10209-2

5. Report to the Congress on Credit Scoring and Its Effects on the Availability and Affodability of Credit. Board of Governors of the Federal Reserve System. August 2011

6. Сергей Губенко. Как банки оценивают платёжеспособность клиентов? http://www.prostoblog.com.ua/lichnye/banki/kak_banki_otsenivayut_platezhesposobnost_potentsialnogo_zaemschika

7. Лукашевич Н.С. Оценка кредитоспособности физических лиц на основе теории нечётких множеств. Санкт-Петербург, 2009.

8. Сергей Ларин, Ирина Ходжаева. Использование деревьев решений для оценки кредитоспособности физических лиц. http://www.basegroup.ru/library/practice/solvency/

9. Д. Шевчук. Основы банковского дела. Конспект лекций, Ростов-на-Дону, Феникс, 2012, ISBN 978-5-222-1072

10. Балабанов И.Т. Банки и банковское дело. Учебное пособие. - СПБ.: Питер, 2009. – 259 с.

11. Бухвальд Б. Техника банковского дела.Москва, Сирии, 2012. - 256 с

12. Вулфел Ч.Дж. Энциклопедия банковского дела и финансов. М.: Федоров, 2010. - 1030 с.

Приложение 1. Пример расчёта кредитоспособности заёмщиков при помощи методики Дюрана

Приложение 2. Пример расчёта кредитоспособности заёмщиков при помощи модели логистической регрессии

Приложение 3. Процентное соотношение верно оцененных заёмщиков в модели логистической регрессии при различных порогах.

Приложение 4. Формирование общего процента верных оценок для разных пороговых значений логистической регрессии.