3. Расчетная часть

Задача 1. Инвестор желает разместить депозит в банке в сумме 150 000 рублей. Банки А и Б предлагают депозит на 6 месяцев, но при этом банк А начисляет проценты один раз в 6 месяцев простым способом, а банк Б ежемесячно сложным способом. Определить какой банк предлагает наиболее выгодные условия и насколько, если ставка процента по депозиту составляет 9% годовых

Решение:

Для банка А используем простой способ начисления процентов, для этого используем следующую формулу:

где S - наращенная сумма депозита (первоначальная сумма + проценты);

P - первоначальная сумма депозита;

i - ставка банковского процента в периоде начисления;

n - число периодов начисления.

Для банка Б используем сложный способ начисления процентов, для этого используем следующую формулу:

где S - наращенная сумма депозита (первоначальная сумма + проценты);

P - первоначальная сумма депозита;

i - ставка банковского процента в периоде начисления;

n - число периодов начисления.

Для того чтобы узнать какой банк предлагает выгодные условия надо найти доход по процентам для каждого банка. Для этого используем формулу:

D = S - P,

где S - наращенная сумма депозита;

P - первоначальная сумма депозита.

Доход для банка А:

D = 156825 - 150000 = 6825 руб.

Доход ля банка Б:

D = 156781 - 150000 = 6781 руб.

Определяем какой банк предоставляет выгодные условия и на сколько, для этого найдем разницу от дохода банка А и банка Б: 6825 - 6781 = 44 руб.

Ответ: банк А предлагает наиболее выгодные условия на 44 рубля. Условия почти одинаковые, выбор за инвестором.

Задача 2. Банк А и Б предлагают инвестору разместить депозит в сумме 300 000 рублей под 12 % годовых сроком на 6 месяцев. При этом банк А предлагает начисление процентов сложным способом ежеквартально, а банк Б простым способом ежемесячно. Определить какой банк предлагает наиболее выгодные условия и на сколько?

Решение

Для банка А используем сложный способ начисления процентов, используем следующую формулу:

где S - наращенная сумма депозита (первоначальная сумма + проценты);

P - первоначальная сумма депозита;

i - ставка банковского процента в периоде начисления;

n - число периодов начисления.

Для банка Б используем простой способ начисления процентов, используем следующую формулу:

где S - наращенная сумма депозита (первоначальная сумма + проценты);

P - первоначальная сумма депозита;

i - ставка банковского процента в периоде начисления;

n - число периодов начисления.

Для того чтобы узнать какой банк предлагает выгодные условия надо найти доход по процентам для каждого банка. Для этого используем формулу:

D = S - P,

где S - наращенная сумма депозита;

P - первоначальная сумма депозита.

Доход для банка А:

D = 318018 - 300000 = 18018 руб.

Доход ля банка Б:

D = 317753 - 300000 = 17753 руб.

Определяем какой банк предоставляет выгодные условия и на сколько, для этого найдем разницу от дохода банка А и банка Б:

18018 - 17753 = 265 руб.

Ответ: банк А предлагает наиболее выгодные условия на 265 рубля.

Задача 3. Банк, с целью привлечения капитала выпустил краткосрочные векселя в сумме 350 000 рублей, сроком обращения 1 год, под 7% годовых. Рассчитать расходы банка по выплате процентов по векселям

Решение:

Рассчитаем вексельную сумму в будущем, для этого используем следующую формулу:

где Sв - вексельная сумма в будущем (первоначальная номинальная цена векселя + процентный доход);

Рв - первоначальная (номинальная) цена векселя;

d - ставка процентного дохода по векселю;

t - срок обращения векселя в днях;

365 - количество дней в году.

Найдем доход процентов по пакету векселей по следующей формуле:

D = S - P,

где S - вексельная сумма в будущем;

Р - первоначальная цена векселя.

D = 376344 - 350000 = 26344 руб.

Ответ: расход банка по выплате процентов по векселям составил 26344 рублей.

Задача 4. Инвестор приобрел банковские дисконтные облигации в количестве 1 100 штук номиналом 5 000 рублей каждая по цене 4 900 рублей за штуку. Рассчитать совокупный доход инвестора и доходность его капитала

Решение:

Для начала найдем совокупный доход инвестора, для этого применим следующую формулу:

где N - номинал облигаций;

Р - цена покупки;

V - количество облигаций.

Определим доходность капитала инвестора по формуле:

где D - совокупный доход;

Р - цена покупки;

V - количество облигаций.

Ответ: совокупный доход инвестора по пакету дисконтных облигаций составит 110 000 рублей, доходность капитала инвестора составит 20%, или с каждого вложенного рубля инвестор имеет 20 копеек дохода.

Задача 5. Коммерческий банк оформил межбанковский кредит сроком на 9 месяцев в сумм 14 млн. рублей под 10,5% годовых. Рассчитать расходы коммерческого банка по МБК при условии, что кредит погашается ежемесячно равными долями, а проценты начисляются на остаток задолженности по кредиту

Решение:

Таблица 1

Для решения данной задачи применим следующую формулу процентного платежа:

где S - сумма по кредиту;

i - годовая ставка по кредиту;

t - количество дней в периоде исчисления процентов;

365 - количество дней в году.

Расходы коммерческого банка по МБК будут находится суммой всех ежемесячных взносов по процентам:

121800 + 108267 + 94733 + 81200 + 67667 + 54133 + 40600 + 27067 + 13533 = 609000 руб.

Ответ: Расходы банка по МБК составят 609 тысяч рублей.

Задача 6. Структура ресурсов коммерческого бака по состоянию на 1 января выглядит следующим образом:

1) срочные депозиты под 5% годовых, в сумме 120 млн. р.;

2) депозиты «до востребования» под 0,5% годовых, в сумме 10 млн. р.;

3) выпущенные векселя под 4% годовых, в сумме 6 млн. р.;

4) выпущенные облигации под 7% годовых, в сумме 15 млн. р.;

5) межбанковский кредит под 11% годовых, в сумме 30 млн. р.;

6) остатки средств на счетах юридических лиц под 2% годовых, в сумме 12 млн. р.

Рассчитать затраты банка по привлеченным ресурсам в 4 - ом квартале.

Решение:

Для решения данной задачи будем использовать простой способ начисления процентов и будем находить доход по процентам. Используем следующие формулы:

где S - наращенная сумма ( первоначальная сумма + проценты);

P - первоначальная сумма;

i - ставка банковского процента в периоде начисления;

n - число периодов начисления.

D = S - P,

где S - наращенная сумма;

P - первоначальная сумма.

D = 121 479 600 - 120 000 000 = 1 479 600 руб.

D = 10 012 300 - 10 000 000 = 12 300 руб.

D = 6 059 160 - 6 000 000 = 59 160 руб.

D = 15 258 900 - 15 000 000 = 258 900 руб.

D = 30 813 600 - 30 000 000 = 813 600 руб.

D = 12 059 160 - 12 000 000 = 59 160 руб.

Затраты банка по привлеченным ресурсам определяются суммой всех доходов в 4 - ом квартале:

1 470 600 + 12 300 + 59 160 + 258 900 + 813 600 + 59 160 = 2 682 720 руб.

Ответ: затраты банка по привлеченным ресурсам в 4 -ом квартале составят 2 682 720 рублей.

Задача 7. Коммерческий банк оформил зарплатный проект с фабрикой - кухней. Комиссия за снятие наличных средств с карт - счета владельца пластиковой карты составляет 0,2% от суммы снятия. Рассчитать комиссионный доход банка, если сумма зарплаты фабрики - кухни в месяц 3,8 млн. рублей

Решение:

Для решения данной задачи используем следующую формулу:

где S - наращенная сумма ( первоначальная сумма + проценты);

P - первоначальная сумма;

i - ставка банковского процента в периоде начисления;

n - число периодов начисления.

Комиссионный доход банка найдем из разницы первоначальной суммы и наращенной суммы:

D = 3 800 608 - 3 000 000 = 608 руб.

Ответ: комиссионный доход банка составляет 608 рублей.

Задача 8. В соответствии с договором банковского счета банк начисляет проценты на остатки средств на счетах юридических лиц из расчета 4% годовых. Остаток средств на счетах клиента на начало дня 1 декабря составил 300 тыс. р.; 15 декабря списано со счета 30 тыс. р.; 16 декабря зачислено на счет 45 тыс. р.; 20 декабря списано со счета 28 тыс. р.

Рассчитать сумму начисленных процентов за остатки средств на счете клиента в декабре

Решение:

Запишем в течение какого времени зачислялись и списывались средства на счетах юридических лиц:

Далее рассчитаем сумму начисленных процентов за каждое количество времени и их доход по следующим формулам:

где S - наращенная сумма ( первоначальная сумма + проценты);

P - первоначальная сумма;

i - ставка банковского процента в периоде начисления;

n - число периодов начисления.

D = S - P,

где S - наращенная сумма;

P - первоначальная сумма.

D = 300 459 - 300 000 = 459 руб.

D = 270 029 - 270 000 = 29 руб.

D = 315 138 - 315 000 = 138 руб.

D = 287 347 - 287 000 = 347 руб.

Сумма начисленных процентов:

S = 459 + 29 + 138 + 347 = 973 руб.

Ответ: сумма начисленных процентов за остатки средств на счете клиента в декабре составит 973 рубля.

Задача 9. Уставный капитал банка составляет 100 млн. рублей, что недостаточно с позиции требований Центрального банка. (5 млн. евро). Рассчитать необходимое количество акций подлежащих выпуску с целью увеличения капитала банка, если выпуск привилегированных акций ограничен 25 - тью % от общего выпуска акций, а номинал всех акций 1 000 рублей каждая

Решение:

Для начало найдем уставный капитал с позиции требований Центрального банка. (курс евро 45 рублей).

1) 5 000 000 * 45 = 225 000 000 руб.

После этого найдем недостающую сумму уставного капитала банка.

2) Недостаток = 225 000 000 - 100 000 000 = 125 000 000 руб.

Чтобы узнать сколько можно выпустить акций, нужно найти соотношение недостающей суммы капитала к номиналу акций.

Полученную сумму умножаем на 25% и получаем необходимое количество акций.

4) 125 000 * 0,25 = 31 250 шт.

Ответ: необходимое количество акций подлежащих выпуску с целью увеличения капитала банка составит 31 250 штук.

Задача 10. Коммерческий банк предоставил заемщику валютный кредит в сумме 50 тыс.долларов США сроком на 3 месяца под 7% годовых. Одновременно банк заключил фьючерсный контракт на поставку валюты в будущем по курсу, действующему на момент заключения контракта - 30 рублей 1 доллар США. Рассчитать убытки банка от повышения обменного курса на момент ликвидации фьючерсного контракта (31 рубль - 1 доллар США)

Решение:

Таблица 2

Для решения данной задачи применим формулу:

где S - сумма по кредиту;

i - годовая ставка по кредиту;

t - количество дней в периоде исчисления процентов;

365 - количество дней в году.

Для того чтобы рассчитать сумму фьючерсного контракта, нужно к сумме кредита прибавить процент по кредиту за третий месяц.

Разница между суммой контракта по курсу 31 рубль = 1 доллар США и суммой 30 рублей = 1 доллар США будет являться убытками банка от повышения обменного курса.

У = 50095*31-* - 50095*30 = 1552945 - 1502850 = 50095 дол.

Ответ: убытки банка от повышения обменного курса на момент ликвидации фьючерсного контракта составят 50095 долларов.

валютный экспортер платежный депозит