Дюрация и изменение курса облигаций

Учитывая, что дюрация может быть рассмотрена как эластичность изменения цены облигации от изменения величины (1 + процентная ставка), можно увязать через дюрацию динамику курса и процентной ставки.

В общем виде можно записать:

P / P = -D [r / (1+r)]

где P - изменение цены облигации;

Р — начальная цена;

r - измене­ние процентной ставки;

D — дюрация.

Для расчетов может быть использован показатель модифицированной дюрации (Dm):

Dm = D / (1 + r) или Dm = D/(1 + r/m).

Модифицированная дюрация — эластичность изменения цены в ре­зультате изменения процентной ставки (а не величины 1 + r). С исполь­зованием данного показателя темп изменения цены определится как

P / P = -Dm r

Иммунизация — это техника управления портфелем облигаций, осно­ванная на приравнивании дюрации портфеля к дюрации долга.

Дюрация портфеля равна сумме средневзвешенной дюрации отдель­ных ценных бумаг, входящих в портфель.

Можно сформулировать следующие правила хеджирования процентного риска.

1. Для базовой ставки процента r текущая стоимость актива должна быть равна текущей стоимости долга: PV(Актив) = PV (Долг).

2. Для базовой процентной ставки r дюрация актива долж­на совпадать с дюрацией долга: D(Актив) = D(Долг).

Цена источника «привилегированные акции» (Кр):

,

где:

Др – годовой дивиденд привилегированной акции;

Pn – цена без затрат на размещение, которую получает фирма.