logo search
статистические методы

1.3. Расчет характеристик ряда распределения

Для расчета характеристик ряда распределения , σ, σ2, Vσ на основе табл. 5 строится вспомогательная таблица 6 ( – середина j-го интервала).

Таблица 6

Группы банков по объему работающих активов

Середина интервала,Хj

Число банков,Fj

Xi*Fj

Xj-X ср.

(Xj-X ср.)^2

(Xj-X ср.)^2 * Fj

4493,00 - 8816,40

6 654,7

7

46 582,90

-7 341,4

53 895 909,25

377 271 364,73

8816,40 - 13139,80

10 978,1

10

109 781,00

-3 018,0

9 108 223,40

91 082 234,00

13139,80 - 17463,20

15 301,5

9

137 713,50

1 305,4

1 704 112,67

15 337 014,06

17463,20 - 21786,60

19 624,9

5

98 124,50

5 628,8

31 683 577,07

158 417 885,33

21786,60 - 26110,00

23 948,3

5

119 741,50

9 952,2

99 046 616,58

495 233 082,90

Итого:

 

36

511 943,40

 

 

1 137 341 581,03

Расчет средней арифметической взвешенной:

(5)

Расчет среднего квадратического отклонения:

(6)

Расчет дисперсии:

σ2 = 5620,752= 31592821,7

Расчет коэффициента вариации:

(7)

Вывод. Анализ полученных значений показателей и σ говорит о том, что средний объем кредитных вложений банков составляет 14220,65 млн руб., отклонение от среднего объема в ту или иную сторону составляет в среднем 5620,75 млн руб. (или 39,53%), наиболее характерные значения объема кредитных вложений находятся в пределах от 5581,223949 млн руб. до 5660,274473 млн руб. (диапазон ).

Значение Vσ = 39,53% превышает 33%, следовательно, вариация кредитных вложений в исследуемой совокупности банков значительна и совокупность по данному признаку качественно неоднородна. Расхождение между значениями , Мо и Ме значительно (=14220,65млн руб., Мо=12058,95млн руб., Ме=13620,18 млн руб.), что подтверждает вывод об неоднородности совокупности банков. Таким образом, найденное среднее значение объема кредитных вложений банков (14220,65 млн руб.) является ненадежной характеристикой исследуемой совокупности банков.