3.2. Определение ошибки выборки доли банков с величиной работающих активов 21 902 млн.Руб. И более, а также границ, в которых будет находиться генеральная доля.

Доля единиц выборочной совокупности, обладающих тем или иным заданным свойством, выражается формулой

,

где m – число единиц совокупности, обладающих заданным свойством;

n – общее число единиц в совокупности.

Для собственно-случайной и механической выборки с бесповторным способом отбора предельная ошибка выборки доли единиц, обладающих заданным свойством, рассчитывается по формуле

,

где w – доля единиц совокупности, обладающих заданным свойством;

(1-w) – доля единиц совокупности, не обладающих заданным свойством,

N – число единиц в генеральной совокупности,

n– число единиц в выборочной совокупности.

Предельная ошибка выборки определяет границы, в пределах которых будет находиться генеральная доля р единиц, обладающих исследуемым признаком:

По условию Задания 3 исследуемым свойством фирм является равенство или превышение объема работающих активов величины 21 902 млн. руб.

Число фирм с данным свойством определяется из табл. 3 (графа 3):

m=5

Рассчитаем выборочную долю:

Рассчитаем предельную ошибку выборки для доли:

Определим доверительный интервал генеральной доли:

0,025 0,252

или

2,5% 25,2%

Вывод. С вероятностью 0,954 можно утверждать, что в генеральной совокупности российских банков доля банков с объемом работающих активов 21 902 млн.руб. и более будет находиться в пределах от 2,5% до 25,2%.