Сводная таблица базовых тарифов по страхованию от несчастных случаев.

Этот базовый объем страховой премии будет увеличен в случае, если застрахованные лица участвуют в непрофессиональных занятиях видами спорта.

Это увеличение базовой страховой премии рассчитывается на основе таблице 3 по каждому в отдельности.

Таблица № 3.

Пусть страховая сумма по каждому риску составит 100.000 рублей. Тогда базовая страховая премия будет рассчитана исходя произведения страховой суммы на тариф. Базовая страховая премия может быть снижена за счет применения льгот. Льгота представляет собой скидку с расчетного базового уровня страховой премии.

Категории льгот:

• по стажу страхования (2-ой год – 10%, 3-ой – 20%, 4-ый – 30%, 5-ый и более год – 40% с исчисленной суммы страховой премии);

• сезонная льгота (договор страхования начинает действовать во временном промежутке с 1-го июня по 30 августа; данная льгота составляет 50%);

• связанная льгота (размер – 50%; чтобы получить такую льготу необходимо подписаться на любое из предложенных периодических изданий общей стоимостью 500 рублей.

Пусть Сидоровы страхуются уже 4 года, и Ивановы С.И. и Н.А. – 3 года, дети – второй год.

Может быть выбрана только одна льгота.

Страховая ответственность страховщика наступает, когда происходит страховой случай, предусмотренный правилами и договором страхования.

Если хотя бы одно из этих условий нарушено, страховщик отказывается в выплате страхового обеспечения.

Следует помнить:

• если несчастный случай не связан с внезапностью и кратковременностью, то он не считается страховым случаем и страховому покрытию не подлежит;

• в связи с потерей здоровья (трудоспособности) в результате несчастного случая страховая компания оплатит необходимые медицинские расходы.

В соответствии с таблицами нормативных страховых выплат в зависимости от характера повреждения устанавливается размер страховой выплаты в процентах от страховой суммы. В нашем конкретном случае выплата страхового возмещения в связи с потерей пальца на левой руке и при вывихе плеча составит по 5% от страховой суммы. При повреждении коленного сустава пострадавшему дают третью группу инвалидности. При переломе одного ребра выдают лист нетрудоспособности в среднем на 14 дней.

В результате решение данной задачи может быть отражено в сводной таблице № 4.

Таблица № 4.

Так как событие признается страховым, то рассчитанные суммы страхового возмещения будут выплачены застрахованным в установленные сроки.

Задача № 2. Имущественное страхование

Разработать договор страхования имущества фирмы и после наступления события оценить убыток и возможность выплаты. Пусть известно следующее:

У организации имеется в наличие: отделка торговых залов (2 зала.), журнальный компьютерный столик (1 шт.), отделка офиса (1 офис), карманные компьютеры (25 шт.), копировальные машины (16 шт.).Страховая стоимость имущества равна страховой сумме.

Страховая организация предоставляет льготу по стажу: 2-ой год – 10%, 3-ий – 20%, 4-ый – 30%, 5-ый и более – 40%.

За дополнительную плату страховая компания застрахует от двух дополнительных рисков, а именно от любых стихийных бедствий. При этом плата за один риск составляет 0,05% от страховой суммы, за двойной риск – 0,1%. Страхование проводится от рисков, представленных в таблице № 1.

Предусмотрена условная франшиза – 5%. По условиям задачи организация должна застраховать свой объект хотя бы от двух рисков.

Офис организации расположен на 2-м этаже 3-х этажного дома, торговые залы – на первом этаже этого же здания. И в офисе, и в торговых залах недавно бы произведен ремонт, при этом сам дом требует кап. ремонта (риск пожара, залива и повреждения). С улицы есть пожарная лестница на балкон второго этажа (опасность противоправных действий 3-х лиц). Офис фирмы и торговые залы снабжены пожарной сигнализацией.

Вечером в офисе организации случается пожар. Причина – поджог. Пожарным удается спасти лишь 70% отделки офиса; кроме того, бесследно исчезает журнальный столик, признаки кражи со взломом не обнаружены.

Таблица № 1.

1-ая группа: здания и сооружения, принадлежащие организации;

2-ая группа: отделка помещений фирмы;

3-ая группа: мебель, производственный и хозяйственный инвентарь фирмы;

4-ая группа: производственное оборудование;

5-ая группа: электроприборы и электронная техника;

6-ая группа: товарно-материальные ценности на складе фирмы;

7-ая группа: товарно-материальные ценности в торговом зале фирмы.

Пусть по 1, 2, 6,7 предусмотрена условная франшиза; по 3, 4, 5 – безусловная франшиза.

Льгота рассчитывается по следующей формуле:

Льгота = страховая премия * Н,

где Н – принятый данной страховой компанией норматив льготы.

Платеж за дополнительные риски = страховая сумма * К,

где К – принятый данной страховой компанией коэффициент по дополнительным рискам.

Окончательная страховая премия = базовая страховая премия – льгота + платеж по дополнительным рискам.

Франшиза = страховая сумма * Р,

Где Р – принятый данной страховой компанией норматив франшизы.

Прямой убыток = страховая стоимость имущества – износ имущества + расходы по спасению имущества и приведению его в порядок – стоимость оставшейся части имущества, пригодной для пользования.

В данной задачи не принимается износ имущества и расходы по спасению имущества (пусть эти величины равны нулю).

Убыток от обесценения отделки офиса составит 30% страховой стоимости отделки офиса (то есть 30% от 1.000.000 рублей = 300.000 рублей), а убыток от утраты столика – его полную страховую стоимость (то есть 7400 рублей).

Расчет размеров возмещения представлен в таблице № 2.

В данном примере страховая компания откажет страхователю в выплате страхового возмещения. За отделку офиса страховое возмещение не будет выплачено, так как договором страхования не предусмотрена причина реализованного риска «Пожар» - поджог. За журнальный столик страховое возмещение также не будет выплачено (несмотря на то, что он был застрахован от пожара по причине поджога): утрата столика вызвана не пожаром, начавшимся в результате поджога, и не работами по тушению и спасению имущества и не естественными последствиями пожара - взрывом, задымлением и т.д, (остатки столика не найдены, он исчез бесследно), следовательно, столик украли. Признаки кражи со взломом не обнаружены, следовательно, это была простая кража, произошедшая во время ликвидации пожара. Столик не был застрахован от простой кражи, следовательно, ответственность за исчезновение столика страховая компания не несет.

Таковы результаты решения типовой задачи.

Таблица № 2.

Владелец легкового автомобиля, мощностью 73 л.с., проживающий в г. Москве заключил договор обязательного страхования гражданской ответственности владельцев транспортных средств 14 июля 2004 года сроком на 1 год. К управлению был допущен водитель возраста 35 лет, стажем 5 лет. 7 сентября 2003 года владелец подал заявление на включение в список допущенных к управлению водителя возраста 21 год, стажем 3 года.

Порядок расчета страховых тарифов по обязательному страхованию гражданской ответственности владельцев транспортных средств установлен Постановлением Правительства РФ от 07.05.2003 № 264.

Расчет страховой премии, подлежащей доплате страхователем, производится по следующей формуле:

, где

— размер дополнительной страховой премии, подлежащий оплате страхователем;

П₀ — первоначально уплаченная премия по договору страхования (с учетом корректирующих коэффициентов);

П₁ — страховая премия по договору с измененными условиями (с учетом корректирующих коэффициентов);

— число месяцев, истекших со дня начала действия договора страхования до момента перерасчета взноса (при этом неполный месяц принимается за полный);

N – срок страхования в месяцах.

Соответственно, расчет дополнительной премии следующий:

1) Первоначально уплаченная премия рассчитывается исходя из следующих значений:

Т_б =1980 руб., К_т = 2, К_бм =1, К_вс =1, K_о =1, К_м =1, К_с =1, К_п =1, К_н =1. П₀ = 3960 руб.

2) Изменение условий договора привело к изменению значения коэффициента от стажа и возраста: К_вс =1.2, П₁ = 4752 руб.

3) расчет дополнительной премии:

= 2, N = 12. = (4752-3960)*(12-2)/12 = 660 руб.

Вывод: страхователю необходимо доплатить 660 рублей.

Задача № 4. Страхование ответственности.

15 сентября 2003 года подано заявление о прекращении договора страхования заключенного на 1 год 4 июля 2003 года (т.е. прошло 3 месяца). Страховая премия - 5940 руб.Рассчитать размер возврата премии подлежащего страхователю.

Возврат премии при досрочном прекращении договора страхования производится в случаях, предусмотренных Правилами обязательного страхования гражданской ответственности владельцев транспортных средств утвержденных Постановлением Правительства Российской Федерации от 7 мая 2003 г. №263.

При досрочном прекращении договора страховщик возвращает страхователю или наследникам часть страхового взноса пропорционально числу полных месяцев, остающихся до окончания срока страхования с удержанием нагрузки, а также отчислений в резерв гарантий и резерв текущих компенсационных выплат.

Согласно Постановлению Правительства РФ от 7 мая 2003 года №264 (раздел II), величина нагрузки равна 20%, отчисления в резерв гарантий и резерв текущих компенсационных выплат – 1% и 2%.

Возврату подлежит сумма =

(100%-20%-1%-2%)*5940*(12-3)/12 = 0,77*4455=3430 руб. 35 коп.

Задача № 5. Тарифная политика. Расчет тарифа по страхованию жизни.

Определить тариф по страхованию жизни для человека в возрасте 40 лет при сроке страхования 5 лет и страховой премии 100 рублей.

Второй вариант – смерть застрахованного. Для расчета тарифа надо установить современную стоимость всей суммы выплат, которые страховщику предстоит произвести в течение 5 лет. Из 92.246 застрахованных в возрасте 40 лет в течение первого года умрет 374 человека. Следовательно, страховщик должен выплатить 37.400 рублей (100 руб. * 374), а современная стоимость этих выплат 34.953 руб. (37.400 * 0,93458 – (дисконтирующий множитель для первого года)). На протяжении второго года, согласно таблице смертности, умрет 399 человек, и современная стоимость выплат этого года составит: 399 * 100 * 0,87344 (дисконтирующий множитель для второго года) = 34.850 руб. Таким же образом определяется размер выплат в последующие годы, суммируются выплаты за 5 лет, делятся на число лиц, вступивших в страхование, и получается нетто-ставка на случай смерти:

(374 * 0,93458 + 399 * 0,87344 + 427 * 0,81630 + 458 * 0,76290 + 492 * 0,71299) /

92246 * 100 руб. = 1,89 руб.

Задача № 6. Тарифная политика. Расчет тарифа по страхованию иному, чем страхование жизни.

Страховая компания заключает договоры имущественного страхования. Пусть вероятность наступления страхового случая q1 = 0,01, средняя страховая сумма составляет S1= 500 тыс. руб., среднее возмещение при наступлении страхового события Sв1 = 375 тыс. руб., количество договоров n1 = 10000, доля нагрузки в структуре тарифа f1 = 30%. Данных о разбросе возможных возмещений нет.

Основная часть нетто - ставки со 100 руб. страховой суммы рассчитывается по формуле:

Sв1 375

Tо1 = 100 x ----- x q1 = 100 x --- x 0,01 = 0,75 (руб.).

S1 500

Рассчитаем рисковую надбавку. Пусть страховая компания с вероятностью гамма1 = 0,95 предполагает обеспечить непревышение возможных возмещений над собранными взносами, тогда из таблицы альфа = 1,645 рисковая надбавка по формуле:

(1 - q1)

Tр1 = 1,2 * Tо1 * альфа (гамма) * -------- = 1,2 * 0,75 *

n1 x q1

1 - 0,01

* 1,645 * ------------ = 0,15 (руб.).

10000 x 0,01

Нетто - ставка со 100 руб. страховой суммы рассчитывается по формуле:

Tn1 = Tо1 + Tр1 = 0,90 (руб.).

Брутто - ставка со 100 руб. страховой суммы по формуле:

Tn1 * 100 0,90 * 100

Tдельта1 = ------------ = ------------- = 1,29 (руб.).

100 - f1 100 - 30

Задача № 7. Платежеспособность страховой организации.

Страховая организация занимается личными видами страхования. Уставный капитал страховой организации составляет 100.000.000 рублей. Добавочный капитал – 10.000 рублей, нераспределенная прибыль отчетного года и прошлых лет – 12.000 рублей. Резерв по страхованию жизни равен 15.000.000 рублей. За отчетный период страховая организация собрала 42.000.000 рублей, вместе с тем, произвела страховых выплат в размере 25.000.000 рублей. Пусть поправочный коэффициент рассчитан в размере 0,85. Рассчитать размер маржи платежеспособности и определить, является ли страховая организация платежеспособной.

Оценка платежеспособности страховой организации сводиться к оценке достаточности ее собственных свободных средств. Превышение активов страховщика над его обязательствами подтверждает наличие маржи платежеспособности (чистых активов страховщика).

Оценка платежеспособности осуществляется в три этапа.

Первый этап предполагает расчет нормативного размера маржи платежеспособности, обусловленного спецификой заключенных договоров страхования, а также объемом принятых и выполненных обязательств.

Нормативный размер маржи платежеспособности рассчитывается для видов страхования жизни и для видов страхования иных, чем страхование жизни по разным формулам.

В связи с тем, что страховая организация занимается личным страхованием, то есть страхованием жизни, а также страхованием от несчастных случаев, добровольным медицинским страхованием, общий нормативный размер маржи платежеспособности рассчитывается как сумма двух слагаемых – для страхования жизни и видов страхования иных, чем страхование жизни, соответственно.

Для видов страхования иных, чем страхование жизни, нормативный размер маржи платежеспособности Нрв рассчитывается по формуле:

Нрв = max (Р1, Р2) * К.

Показатель Р1 указывает на минимальный размер чистых активов, который должна иметь страховая организация исходя из принятых ее страховых обязательств.

Он рассчитывается по формуле:

Р1 = 0,16*ПР,

ПР – размер страховых премий за период, по которому оценивается платежеспособность по договорам страхования, сострахования и принятым в перестрахование, уменьшенный на годовую сумму возвращенных страховой премий, отчислений в РПМ и отчислений, предусмотренных законодательством.

Показатель Р2 указывает на минимальный размер чистых активов, который должна иметь страховая организация исходя из выполненных ею страховых обязательств.

Он рассчитывается по формуле:

Р2 = 0,23 *CВ,

CВ – сумма среднегодовых за предшествующие 3 года изменений резервов убытков и фактических страховых выплат по договорам страхования, и принятым в перестрахование за вычетом выплат, полученных по регрессным искам.

К – поправочный коэффициент, рекомендуется устанавливать в размере от 0,5 до 1.

Р1 = 0,16 * 42.000.000 = 6.720.000

Р2 = 0,23 * 25.000.000 = 5.750.000

Нрв = max (6.720.000; 5.720.000) * 0,85 = 5.712.000

Для страхования жизни нормативный размер маржи платежеспособности Нсж рассчитывается по формуле:

Нсж = 0,05 *РСЖ * k, где

РСЖ – резерв по страхованию жизни на последнюю отчетную дату,

K – поправочный коэффициент, рассчитываемый как отношение резерва по страхованию жзни за вычетом участия перестраховщиков к величине указанного резерва.

Нсж = 0,05* 15.000.000 = 750.000

Нормативный размер общей маржи платежеспособности Н рассчитывается по формуле:

Н = Нрв + Нсж.

Н = 5.712.000 + 750.000 =6.462.000

В случае, если страховая организация занимается только рисковыми видами страхования нормативный размер платежеспособности вычисляется по формуле:

Н = Нрв = max (Р1, Р2) *kвып.

В случае если нормативный размер маржи платежеспособности меньше минимально установленного, то в качестве нормативного размера принимается минимально установленный размер.

Минимально установленный размер берется из расчета минимально установленного размера уставного капитала. А именно:

Минимальный размер уставного капитала (УКмин) определяется на основе базового размера уставного капитала (УКбаз) равного 30 мил. рублей по след. формуле:

УКмин = КВС * УКбаз

Где КВС – коэффициент пропорциональности, значение которого дифференцировано в зависимости от видов страхования, реализуемых данной страховой организацией.

КВС = 1, если страховая организация реализует:

• только страхование от несчастных случаев и болезней;

• страхование от несчастных случаев (и) или имущественное страхование;

КВС = 2, если страховая организация реализует:

• только страхование жизни;

• личное страхование.

КВС = 4, если страховая организация реализует исключительно перестрахование или страхование и перестрахование одновременно.

Таким образом, нормативный размер маржи платежеспособности составит 20.000.000.

Второй этап предполагает определение фактического размера маржи платежеспособности Плф. По российскому законодательству фактический размер маржи платежеспособности рассчитывается по формуле:

Плф = УК + ДК + РК + НП – (НУ + ЗА + АК + НА + ДЗП),

где

УК – уставный капитал,

ДК – добавочный капитал,

НП – нераспределенная прибыль отчетного года и прошлых лет;

НУ – непокрытые убытки отчетного года и прошлых лет;

ЗА – задолженность акционеров по взносов в уставный капитал;

АК – собственные акции, выкупленные у акционеров;

НА – нематериальные активы;

ДЗП – просроченная дебиторская задолженность.

Плф = 100.000.000 + 12.000 + 10.000 = 100.022.000.

Третий этап предполагает сопоставление фактического размера маржи платежеспособности с нормативным.

Если фактический размер маржи платежеспособности Плф не меньше норматива Н в 1,3 раза, т.е. если соблюдается соотношение ПЛ > 1,3 * Н, можно сделать вывод о том, что страховая организация платежеспособна.

Если фактическая маржа платежеспособности превышает нормативную, но меньше чем на 30%, т.е. если имеет место соотношение:

Н < ПЛф < 1,3 * Н,

тогда страховая организация должна принять меры по оздоровлению своего финансового положения.

Таким образом, необходимо рассчитать отклонение фактического размера платежеспособности от ее нормативной величины, то есть уровень платежеспособности. При этом, данное отклонение должно составить не менее 30% от нормативной величины маржи платежеспособности, что будет свидетельствовать о платежеспособности страховой организации.

Уп = (Плф – Н) / Н * 100%.

(100.022.000 – 20.000.000)/ 20.000.000 = 400%.

Вывод: отклонение фактического размера маржи платежеспособности от ее нормативной величины составило 400%. Страховая организация платежеспособна.

Задача № 8. Расчет страховых резервов.

Методом «pro ata temporis» определите величину страхового резерва на 1 июля текущего года. Договор страхования заключен 12 января текущего года, срок действия один год. Полученная брутто-премия – 2.187 руб., начисленное комиссионное вознаграждение – 12%, отчисления в резерв предупредительных мероприятий – 5%.

Незаработанная премия методом «pro ata temporis» определяется как произведение базовой страховой премии по договору страхования на отношение неистекшего на отчетную дату срока действия договора ко всему сроку действия договора:

НП = БСП * ((н – м)/н)

где НП – незаработанная премия по конкретному договору;

БСП – базовая страховая премия; н – срок действия конкретного договора в днях; м – число дней с момента вступления конкретного договора в силу до отчетной даты.

Базовая страховая премия рассчитывается следующим образом: начисленная брутто-премия по договору страхования уменьшается на сумму начисленного вознаграждения за заключение договора страхования и отчислений от страховой брутто-премии в случаях, предусмотренных действующим законодательством (резерв предупредительных мероприятий).

БСП = 2.187 – 0,12*2.187 – 0,05*2.187 = 1815,2

НП = 1815,2 * (365 - 169)/365 = 974,74.

Вывод: незаработанная премия на 1 июля по данному договору составила 974 рубля и 74 копейки.

Задача № 9. Перестрахование.

Страховая сумма по договору составила 4 млн. рублей. Стороны договорились, перестраховщик принимает на свою ответственность 40% от страховой суммы, но не более 1 млн. рублей. Убыток составил 500 тыс. рублей. Рассчитайте долю ответственности перестраховщика и долю участия перестраховщика в выплате, если договор перестрахования был заключен на условиях пропорционального квотного перестрахования.

Страховая сумма = 4.000.000. рублей, 40% от 4.000.000. = 1.600.000, что превышает установленный максимум (1 млн.рублей).

Тогда перестраховщик возьмет на свою ответственность только 1 млн. рублей, что составит 25% от страховой суммы и, соответственно, получит от перестрахователя 25% страховой премии. Доля участия в выплатах по квотному договору также составит 25% (доля в выплатах пропорциональна доли в страховой сумме).

Доля перестраховщика в выплатах составит - 125 тыс. рублей.

Задача № 10. Перестрахование.

Страховая организация имеет договоры страхования 100 автомобилей на случай похищения. Исходя из статистики из 100 застрахованных автомобилей будет угнано 5. Страховая нетто-ставка 5%. 50 договоров страхования заключены на сумму 100 тыс.рублей, 30 договоров – 150 тыс.рублей, 20 договоров – 200 тыс.рублей. Заключить договор перестрахования эсцендента сумм, так чтобы оставшейся у перестрахователя суммы страховой премии хватило для возмещения убытков, оставшихся на его ответственности, при этом средняя страховая сумма на автомобиль составляет 100.000 рублей.

Страховщик предполагает, что если бы все автомобили были бы застрахованы на единую страховую сумму в 100.000 рублей, то общая величина страховой премии составит 500.000 (100.000 * 5% * 100), что равно ожидаемой величине страховых выплат (100.000 * 5%).

Величина страховой премии по указанным договорам составит (100.000 * 5% * 50) + (150.000 * 5% * 30) + (200.000 * 5% * 20) = 675 тыс. рублей.

Этой суммы не хватит, если будут похищены автомобили, застрахованные на 150 тыс. рублей (150.000 * 5 = 750.000 тыс. рублей) и тем более на 200.000 рублей (200.000 * 5 = 1.000.000 рублей).

Значит, перестрахователю необходимо заключить договор перестрахования так, чтобы его доля страховой премии составила величину, равную средней страховой выплате, то есть 500.000 рублей. Заключив договор перестрахования по методу эксцендента сумм, страховщик должен оставить на собственном удержании 100.000 рублей, тогда 500.000 рублей страховой премии останется у него, а 175.000 будет отдано перестраховщику. В этом случае суммы страховой премии, оставшейся у перестрахователя, хватит для возмещения убытков, оставшихся на его ответственности.