logo search
НМП РФП денне

Тема 5. Фінансові послуги на грошовому ринку

Оцінювання дохідності кредитних та депозитних операцій

Мета заняття

  • закріпити теоретичні знання та прищепити практичні навички оцінювання дохідності кредитних та депозитних операцій

План заняття

1. Оцінювання дохідності кредитних та депозитних операцій.

Обладнання:

  1. Завдання та методичні рекомендації по їх виконанню

  2. Контрольні завдання

  3. ЕКОМ

Методичні рекомендації до практичного заняття

При погашенні кредиту зручно зразу визначити розмір сплачуваної суми S, яка дорівнює сумі кредиту P з нарахованими процентами І.

При використанні простої ставки процентів сума S буде дорівнювати:

[1]

де S – нарощена сума платежу по нарахованих простих відсотках;

Р – сума первісного боргу;

І – сума відсотків;

і – ставка процентів (у долях одиниць);

n – кількість повних періодів.

Для визначення дохідності кредитних операцій, що здійснюються комерційними банками, використовують також показник середньої дохідності всіх кредитних операцій за деякий період t. Цей показник розраховують як частку від ділення отриманих за період t процентів за кредитами J на середній залишок коштів на відповідних рахунках, що відображають суму інвестованих у кредити коштів Ас:

[2]

Дохідність депозитних операцій залежить від суми вкладених коштів, способу нарахування процентів та частоти їх нарахування. Якщо на депозитному вкладі розміщена сума, на яку що періоду нараховується проста ставка процентів, загальна сума процентних виплат становитиме:

[3]

де кі – процентна ставка в річних, що нараховується в і-му періоді;

tі - тривалість і-го періоду, днів. Якщо сума коштів змінюється протягом періоду інвестування, загальна сума процентів визначається так:

[4]

де Сі – сума коштів, розміщених на депозиті в і-му періоді.

Нарощена сума по вкладу визначається сумою:

[5]

У разі нарахування складних процентів по вкладу нарощена сума та загальна сума нарахованих процентів визначається з виразів:

[6]

[7]

Якщо процентна ставка змінюється протягом періоду інвестування, нарощена за n періодів сума матиме вигляд:

[8]

Сума нарахованих процентів при цьому дорівнюватиме:

[9]

Якщо проценти нараховуються m раз протягом періоду, нарощення сума визначається так:

(10)

Дохідність операції по обліку векселя, як і дохідність будь-якої операції з

фінансовими активами на вторинному ринку, може бути розрахована на основі

формули (1);

(11)

Відповідний дохід називається купонно-еквівалентним доходом.

Якщо вклади на депозит будуть вноситися регулярно через однакові відрізки часу і на них будуть нараховуватись складні відсотки, можна розрахувати суму депозиту за нарахованими відсотками за весь період його зберігання. Наприклад, якщо щороку в кінці кожного року на протязі n років на депозитний рахунок буде вноситись сума R, а проценти на цю суму будуть нараховуватись за складною річною ставкою і, суми послідовних внесків з процентами, нарахованими на момент закінчення строку зберігання депозиту будуть дорівнювати:

[12]

Якщо однакові суми R будуть надходити на депозитний рахунок на початку кожного року, то сума усіх надходжень з нарахованими процентами через n років, буде дорівнювати:

[13]

Задача №1

Банк надає довгострокові кредити за складною ставкою X % річних. Визна­чити, на який термін можна взяти кредит у У грн. якщо його передба­чається погасити одноразовим платежем у розмірі Z грн.

Варіан-ти

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

х

13

14

16

17

20

21

14

15

16

18

19

12

у

14000

5000

24000

23000

23000

14500

18900

34700

45000

3480

34900

45900

z

25000

13500

63000

51000

46900

23000

20900

39800

48000

5600

39000

62900

Варіан-ти

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

х

11

12

14

15

22

23

16

18

20

31

22

18

у

34000

15300

34000

12350

45700

67000

81200

56900

54900

8940

78900

35000

z

68000

18500

40000

18000

49700

71000

90600

67000

56000

9800

89000

44000

Задача №2

При обліку векселя на суму Х грн., до терміну оплати якого зали­шилось У дні, банк виплатив його пред'явнику Z грн. Визначити, яку обліко­ву ставку використовував банк при розрахунковій кількості днів на рік - G.

Варіан-ти

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

х

20000

134000

56000

23400

15600

34900

24800

34000

12400

4600

45600

34000

у

91

100

34

67

56

67

134

45

57

89

56

45

z

10000

89000

39000

21000

11200

29800

21980

30000

10000

3960

44300

28900

G

365

360

360

365

365

360

365

360

365

365

365

360

Варіан-ти

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

х

15000

15800

45800

34100

37000

23000

23580

56800

45300

8900

56700

25000

у

56

67

94

88

45

32

78

97

54

45

27

29

z

13890

12600

40900

33700

34600

20190

22890

51200

42300

8890

51000

23960

G

365

360

365

365

365

360

365

365

365

360

360

360

Задача №3

Вексель на суму X грн. видано на Y днів з нарахуванням відсотків за ставкою Z % річних при розрахунковій кількості днів на рік – M. Банк облікував вексель за G дні до наслання терміну оплати за обліковою став­кою N% річних при розрахунковій кількості днів на рік – S. Визначити суму, отриману пред'явником векселя, і суму доходу банку у разі, якщо відсотки за векселем виплачуються одноразовим платежем під час погашення векселю.

Варіан-ти

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

х

23900

45000

34000

23560

56800

34800

23800

78900

24600

2459

56780

26700

у

250

346

126

290

295

365

289

279

340

160

300

200

z

15

25

30

35

47

21

19

17

23

24

25

41

M

365

360

360

365

365

365

360

360

360

365

360

365

G

125

300

100

210

199

250

210

199

299

150

125

110

N

25

24

20

34

43

23

15

23

24

10

13

14

S

360

365

365

360

360

360

365

365

365

360

365

360

Варіан-ти

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

х

26000

45900

36800

26000

28000

91200

54005

15700

34300

8900

94300

26004

у

178

213

248

230

300

340

290

350

320

140

170

210

z

13

24

45

23

18

23

30

17

16

13

12

10

M

360

360

365

360

360

360

360

365

360

360

365

365

G

130

170

160

140

255

180

230

300

185

100

130

180

N

23

20

14

24

24

34

20

23

25

10

23

13

S

365

365

360

365

365

365

365

360

365

365

360

360

Задача 4

Випущена облігація з терміном погашення через Х років. Номінал облігації становить У грн.. Річний платіж по облігації складає Z % . Прибутковість на ринку позичкового капіталу складає N % . Знайти вартість облігації .

Варіан-ти

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

х

5

4

2

3

1

2

5

5

6

2

1

4

у

13000

3000

23000

2000

51000

28900

23000

23000

45900

8500

23000

4500

z

11

13

14

25

13

12

25

25

18

19

22

23

G

10

17

16

20

21

14

18

27

19

17

23

21

Варіан-ти

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

х

2

3

3

4

4

5

5

3

2

1

3

2

у

23900

12700

24000

17900

13800

24000

3500

24600

23000

2900

98010

10000

z

27

33

26

27

19

18

27

28

30

20

22

29

G

29

27

20

29

25

26

28

25

25

19

17

26

Задача 5

Випущена купонна облігація з терміном погашення через Х років. Виплата відсотків М разів на рік. Номінал облігації становить У грн.. Річний платіж по облігації складає Z % . Прибутковість на ринку позичкового капіталу складає N % . Знайти вартість облігації .

Варіан-ти

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

х

2

4

3

2

1

4

2

3

2

2

1

4

м

4

2

2

2

4

1

2

2

4

4

3

2

у

15000

20000

23000

34000

34000

23000

4000

56000

12300

2460

15900

3200

z

14

34

25

26

23

19

22

24

24

21

43

21

G

18

27

26

28

21

21

24

25

20

24

31

20

Варіан-ти

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

х

2

3

3

4

2

2

1

2

3

3

2

1

м

3

2

2

2

3

2

3

2

2

2

4

3

у

45000

43000

32000

45800

89000

43800

89700

70430

90700

12800

65000

65000

z

31

32

27

29

22

19

24

25

31

23

18

20

G

30

33

23

28

20

20

21

22

29

25

22

19

Задача 6

Підприємство А у день емісії придбало дисконтну облігацію з періодом обігу Х днів. Через У днів облігація була продана через те, що підприємству терміново знадобилися грошові кошти. Визначити ціну, за якою підприємство А сподівається продати облігацію і ціну за якою таку облігацію буде намагатися купити покупець, якщо: вартість облігації під час розміщення - M, вартість облігації під час погашення - Z Дохідність на ринку запозиченого капіталу, що склалася на момент продажу – J%.

Варіан-ти

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

х

123

234

356

288

306

342

145

120

98

233

209

234

у

100

198

120

200

280

300

120

90

70

153

127

200

M

1000

15000

32000

34000

65000

90000

45000

90000

11000

7810

9000

2300

Z

1300

18300

50000

41200

68000

99000

48900

95000

13000

9100

10000

3200

J

15

20

13

11

25

31

45

43

45

32

23

18

Варіан-ти

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

х

320

321

145

132

150

99

329

355

298

300

200

210

у

185

220

105

107

120

81

184

234

157

250

99

150

M

90800

45810

56800

89000

97000

97600

56900

45900

90760

6700

90000

64300

z

94300

51200

61500

92000

100000

110000

67090

50000

110000

7800

99900

71300

J

26

34

36

16

25

22

44

38

27

19

13

34

Задача 7

Визначити вартість простої акції, якщо виплата дивідендів за останній рік на одну акцію складала Х грн., протягом наступних трьох років підприємство планує збільшувати дивіденди щорічно на У %, а надалі темп росту дивідендів складе Z %, тоді як показник дисконту, за допомогою якого дивіденди приводяться до сьогоднішньої вартості складає М%.

Варіан-ти

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

х

3,4

5,5

6,0

4.5

10.9

12,4

8,7

9,10

8.8

9.10

13.5

10,4

у

3

4

2

5

2

8

9

6

10

2

5

6

Z

2

2

1

3

2

6

5

3

5

3

5

4

М

12

10

11

9

8

13

20

19

16

23

19

36

Варіан-ти

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

х

12.9

13,5

16,7

12,5

17.4

21.1

23.3

21.5

23.8

11,3

12.7

29,0

у

11

13

5

6

9

10

8

12

13

13

9

7

z

2

4

2

2

4

3

6

8

7

9

7

5

М

14

18

19

23

18

21

17

19

24

27

24

13

Задача 8

Банк видав кредит у сумі Х грн. рік, необхідна реальна дохідність операції складає У % річних. Рівень інфляції, що очікується Z %.

Визначити :

А) ставку процентів по кредиту ;

Б) суму, що буде погашено;

В) суму нарахованих відсотків.

Варіан-ти

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

х

12000

35000

120000

78000

140000

34000

90000

23500

23500

79000

45000

42800

у

15

15

14

20

18

11

13

18

18

19

20

23

Z

5

4

10

11

13

9

8

10

11

15

14

13

Варіан-ти

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

х

29000

100000

31600

67000

57000

63000

72000

125000

64000

72000

92000

23100

у

23

12

11

10

13

14

15

21

19

18

17

21

z

10

8

7

5

5

6

9

10

9

10

9

11

Задача 9

Кредит у сумі Х грн.. наданий на У років під Z % річних з погашенням основної суми боргу щороку однаковими частинами. Визначити суму процентів, отриманих банком від надання кредиту та платіж у погашенні кредиту за М рік.

Варіан-ти

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

х

24000

124000

23000

98000

24000

27000

23000

16900

23000

15000

34900

19000

у

4

5

6

6

4

9

3

8

6

7

7

3

Z

14

16

18

19

20

32

21

19

17

23

19

22

М

3

4

4

5

3

5

2

6

4

6

5

2

Варіан-ти

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

х

23000

34000

54900

37000

23200

45000

12000

8900

26000

93000

43000

12000

у

4

4

4

5

5

6

7

6

4

5

6

5

z

13

15

16

16

18

19

17

17

18

20

18

17

М

3

2

1

4

3

4

6

5

3

3

2

4

Задача 10.

Протягом чотирьох місяців з 01.01.09 р. по 01.05.09р. на депозитний рахунок щомісяця вносились кошти у сумі Х грн. Процентна ставка протягом перших У днів становить Z%, протягом наступних М днів становить N% річних, а протягом решти часу - G% річних. Обчислити суму нарахованих за 4 місяці процентів, якщо банком нараховується за вкладом проста ставка процентів.

Варіан-ти

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

х

1000

2500

1300

3800

2000

1400

590

1200

3400

2800

3100

2300

у

55

25

36

71

18

19

23

63

58

39

45

67

Z

15

11

14

12

16

16

17

18

13

12

16

19

М

40

71

61

23

66

58

45

41

39

57

32

18

N

16

16

17

14

18

17

19

20

16

15

18

20

G

17

18

18

19

20

18

21

22

19

18

19

22

Варіан-ти

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

х

2300

3600

1010

1340

3100

5090

2400

1080

3450

1100

14000

1900

у

22

64

38

12

19

46

18

97

31

40

89

69

z

12

15

17

18

18

19

20

21

13

11

14

15

М

65

30

71

89

90

49

78

10

48

55

15

38

N

14

17

19

20

21

21

19

18

17

14

17

17

G

18

18

23

19

24

23

20

19

18

16

18

19

Бібліографічний список

[29, 51, 61, 65, 80, 84, 85, 88, 89, 91, 92]

Практичне заняття № 2